范畴学和物理 Category Theory & Physics

文小刚[MIT 终身教授]:

近代数学不是一个仅仅关于“数”的学问。以范畴学(Category Theory) 为代表的近代数学,更是一门关于关系(Morphism)结构(Structure) 的抽象学问。有趣的是,近年来,这些看似和现实毫无关系的数学理论,特别是:

  1. 代数拓扑Algebraic Topology,
  2. 代数几何 Algebraic Geometry,
  3. 范畴学 Category Theory

已经开始和现代物理深度碰撞

物理革命和新的数学:

1. Newton Physics =>他发明 New Math “Calculus”

2. Maxwell Physics => Magnetic Field => New Math : Fibre Bundle

3. Einstein General Relativity => Gravitational-Space-Time => New Math : Riemann Non-Euclidean Geometry

4. Quantum Physcis => Particles + Wave => Linear Algebra (Quantum Mechanics)

5. Quantum IT Revolution => 量子信息和它们的量子纠缠 (Quantum Entanglement)

我们现在正在经历一场新的物理革命——第二次量子革命。这次革命的主角是量子信息和它们的量子纠缠。这次我们所遇到的新现象,就是很多很多量子比特(qbits) 的纠缠。这种多体量子纠缠的内部结构,正是我们既说不出来,又没有名字的新现象。我们现在正在发展一套新的数学理论(某种形式的范畴学),来试图描写这种新现象。

https://m.toutiaocdn.com/group/6786864463778677252/?app=news_article_lite&timestamp=1580324149&req_id=202001300255480101941000191343BA89&group_id=6786864463778677252

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