My favorite Fermat Little Theorem with Pascal Triangle

Fermat Little Theorem: For any prime integer p, any integer m When m = 2, Note: 九章算数 Fermat Little Theorem (m=2) Pascal Triangle (1653 AD France )= (杨辉三角 1238 AD – 1298 AD) 1 4 6 4 1 => sum = 16= 2^4 (4 is non-prime) [PODCAST] https://kpknudson.com/my-favorite-theorem/2017/9/13/episode-4-jordan-ellenberg

Euler’s and Fermat’s last theorems, the Simpsons and CDC6600

I am a fan of Fermat, not only because my university Alma Mater was in his hometown Toulouse (France) named after him “Lycée Pierre de Fermat (Classe Préparatoire Aux Grandes Ecoles) ” , but also the “Fermat’s Last Theorem” (FLT) has fascinated for 350 years all great Mathematicians including Euler, Gauss,… until 1993 finally proved […]

困扰了人类358年 费马大定理 Fermat’s Last Theorem

Keywords: Fermat’s Last Theorem (FLT): Pierre de Fermat (France 1637 AD): FLT Conjecture or Prank ? Euler (n= 3) Taniyama(谷山)-Shimura(志村)-(André) Weil Conjecture (now Theorem) Modular Form = Elliptic Curve Galois Group Symmetry Andrew Wiles (UK Cambridge 1994): (Modular Form = Elliptic Curve) <=> FLT (q.e.d.) Notes: 1. Do not confuse Prof Andrew Wiles (proved FLT) […]

费马大定理 Fermat’s Last Theorem

费马大定理 Fermat’s Last Theorem (FLT): 17世纪业余数学家法国大法官费马开的一个”玩笑”, 推动350年来近代数学(Modern Mathematics)的突飞猛进。 1977秋 ~1979秋 笔者在法国-图卢斯(Toulouse, Southern France, Airbus 产地)费马学院 (College Fermat, aka Lycée Pierre de Fermat: Classe Préparatoire, 178th Batch)读两年的大学近代数学 (Mathématiques Supérieures et Spéciales), 尝过一生读书的”地狱”生活, 严谨(Mathematical Rigor)的思考训练, 像地鼠般(法国人戏称taupe)不见天日, 废寝忘食的煎熬。 当年对数学的恐惧, 终生牢牢铭记在心; 30年后”由惧转爱”, 数学竟然成为半退休后的业余嗜好, 享受数学的美 — 也是造物者宇宙天地的美! FLT 350年数学长征英雄人物: 1. Fermat (费马 1601@ Toulouse, France) 2. Galois (伽罗瓦): Group Theory […]

少年学习"去"抽象化数学 Concretized De-Abstract Math

"去"抽象化 =Concretized De-Abstract Math 序言: 抽象数学 (Abstract Math) 是现代科学的工具, 通常是大学 理工 &非数学系 本科生undergraduate (大一/大二) 的必修数学。 然而, 高中之前的数学是从古希腊 (Ancient Greek) 到 牛顿时代(17 – 18世纪)的传统数学 (几何, 代数, 三角,牛顿微积分 ) 。 这是世界上第一本给中国和海外华人少年(介于 16 – 18岁, 初/高中)学习 19世纪后"去抽象化"的近代数学 (Modern Math) 。希望能够 帮助 高中生 “搭桥”(bridge) 顺利过渡学习大学数学的困难。 本书不采用数学教科课本的"定律-推论-证明"(Theorem-Lemma-Proof) 的形式, 而是 先从"动机"(Motivation)出发 ,讲诉数学家发现定理的历史背景,并举出大自然界中的具体(concrete) 例子,从而引导学生的兴趣和领悟。 读者必备知识 Prerequisites : 初中数学 (O-Level Math) 中文数学名词 基础英文 […]

The most addictive theorem in Applied mathematics

What is your favorite theorem ? I have 2 theorems which trigger my love of Math : Chinese Remainder Theorem: 韩信点兵, named after a 200 BCE Han dynasty genius general Han Xin (韩信) who applied this modern “Modular Arithmetic” in battle fields. Fermat’s Last Theorem:The Math “prank” initiated by the 17CE amateur Mathematician Pierre de […]

BM Category Theory II 1.1: Declarative vs Imperative Approach

Excellent lecture using Physics and IT to illustrate the 2 totally different approaches in Programming: Imperative (or Procedural) – micro-steps or Local 微观世界 [eg. C / C++, Java, Python…] Declarative (or Functional) – Macro-view or Global 大千世界 [eg. Lisp / Clojure, Scala, F#, Haskell…] In Math:  Analysis (Calculus)  Algebra (Structures: Group, Ring, Field, Vector Space, […]